Как да изчислим числото на Фурие на даден материал

Числото на Фурие (Fo) е безразмерна величина, която показва колко ефективно даден материал провежда топлина. То се използва главно при анализа на нестационарни процеси на топлопроводимост, т.е. когато температурата в материала се изменя във времето. Тъй като материалите могат да притежават неравномерни характеристики, числото на Фурие често служи за определяне на средна безразмерна стойност на топлопроводимостта.

Освен стандартното число на Фурие съществува и неговата модифицирана форма, описваща разпространението на топлината през движеща се среда – например въздушна завеса или водна завеса, през които топлината се разсейва. С помощта на тази величина може да се оцени и загубата на топлина през даден материал за определен период от време.

Математически числото на Фурие се изразява с формулата:

Fo = α × t / L²

където α е температуропроводността (топлинната дифузивност) на материала, t е продължителността на процеса, а L – характерната дебелина на слоя.

Необходими материали и инструменти

• Стойност на температуропроводността на материала
• Дебелина на материала или метод за нейното измерване
• Линийка, шублер или рулетка

Изчисляване на стандартното число на Фурие

1. Определете дебелината на материала. Ако тя не е известна предварително, измерете слоя, през който преминава или се разпространява топлината. В повечето случаи това може да стане с линийка, шублер или рулетка.
2. Намерете температуропроводността на материала. Използвайте общодостъпни справочни таблици. Умножете стойността на температуропроводността за един инч или сантиметър с действителната дебелина на материала.
3. Повдигнете дебелината на квадрат. Умножете измерената дебелина сама по себе си, за да получите стойността L².
4. Умножете температуропроводността с времето. Използвайте периода, през който е наблюдавана топлопроводимостта. Ако времето не е било записано ръчно, вземете една минута като отчетен интервал.
5. Разделете полученото произведение на квадрата на дебелината. Разделете резултата от умножението (α × t) на квадрата на дебелината (L²). Получената стойност представлява числото на Фурие за материала.

Изчисляване на модифицираното число на Фурие

Модифицираното число на Фурие се прилага, когато топлината преминава през течаща среда, а не през твърд материал. Принципът на изчисление е същият, но вместо дебелината на твърдо тяло се използва дебелината на самия поток.

1. Определете дебелината на потока. Това може да бъде например широчината на въздушна завеса или на водна завеса, през които трябва да премине топлината.
2. Намерете съответната температуропроводност. Обърнете се към справочни таблици. За водна завеса използвайте стойността на температуропроводността на водата, а за въздушна завеса – тази на въздуха. Умножете стойността за единица инч или сантиметър с действителната дебелина на потока.
3. Повдигнете дебелината на потока на квадрат.
4. Умножете температуропроводността с периода на наблюдение. Ако времето не е записано ръчно, използвайте отново една минута.
5. Разделете произведението на квадрата на дебелината. Резултатът от това деление е модифицираното число на Фурие за съответния материален поток.

Полезни съвети

Уверете се, че всички единици са съгласувани – ако дебелината е в сантиметри, използвайте температуропроводност в cm²/s и време в секунди. Колкото по-голямо е числото на Фурие, толкова по-бързо топлината прониква през материала спрямо продължителността на процеса. При стойности под приблизително 0,2 температурните изменения обикновено остават концентрирани в повърхностните слоеве, което е важно при проектирането на топлотехнически системи.