Как да изчислим аксиалното натоварване – ръководство стъпка по стъпка

Какво представлява аксиалното натоварване?

Аксиалното (осевото) натоварване е количеството сила, която действа върху дадена конструкция или елемент във вертикална или хоризонтална посока. Когато силата е насочена строго нагоре-надолу или наляво-надясно, изчислението е сравнително просто. Нещата обаче се усложняват, когато векторът на силата е ориентиран под ъгъл между тези две крайни направления.

С помощта на тригонометрията можете точно да разложите такава сила на нейните вертикална и хоризонтална съставящи и да определите аксиалното натоварване във всяка от двете посоки. Този метод е широко използван в строителството, машиностроенето и статиката – например при изчисляване на напрежението в кабели, които поддържат табели, мостове или други конструкции.

Какво ще ви трябва

• Научен калкулатор, настроен в режим „градуси“ (DEG)

Стъпки за изчисляване на аксиалното натоварване

1. Измерете хоризонталното разстояние. Определете общото разстояние, което товарът изминава в хоризонтална посока (например хоризонталният пробег на кабел, поддържащ табела).
2. Измерете вертикалното разстояние. Определете общото разстояние, което товарът изминава във вертикална посока.
3. Изчислете тангенса. Разделете разстоянието във вертикална посока на разстоянието в хоризонтална посока. Получената стойност е тангенсът на ъгъла на товара.
4. Намерете аркустангенса. С помощта на научния калкулатор определете обратната функция на тангенса (аркустангенс) на стойността от предишната стъпка. Бутонът обикновено е обозначен като „tan⁻¹“, „inv Tan“ или „aTan“. Въведете стойността на тангенса и резултатът ще бъде ъгълът на товара в градуси.
5. Изчислете косинуса. Натиснете бутона „cos“ на калкулатора и въведете ъгъла на силата от стъпка 4, за да получите косинуса.
6. Изчислете синуса. Натиснете бутона „sin“ и въведете същия ъгъл от стъпка 4, за да получите синуса на силата.
7. Определете аксиалното натоварване във вертикална посока. Умножете големината на силата (теглото на предмета или силата, приложена от машината) със стойността на косинуса, получена в стъпка 5.
8. Определете аксиалното натоварване в хоризонтална посока. Умножете големината на силата със стойността на синуса, получена в стъпка 6.

Практически пример

Да предположим, че кабел изминава 4 метра хоризонтално и 3 метра вертикално. Тангенсът е 3 ÷ 4 = 0,75, а аркустангенсът на тази стойност е приблизително 36,9°. При сила с големина 100 нютона вертикалната съставяща ще бъде 100 × cos(36,9°) ≈ 80 N, а хоризонталната – 100 × sin(36,9°) ≈ 60 N. Така получавате пълна картина за разпределението на аксиалното натоварване между двете посоки.

Полезен съвет: Винаги проверявайте дали калкулаторът е настроен в режим „градуси“ (DEG), а не „радиани“ (RAD) – това е една от най-честите грешки при подобни тригонометрични изчисления.