Фактори за хорда в геодезичните куполи

Въведение

Геодезичната купола е сферична структура, съставена от плоски панели. Тя е популяризирана от иновативния архитектор Бъкминстър Фулър, който я представи като ефективна и икономична система за жилищно строителство. Куполите привличат както любители‑строители, така и автономни построители, защото предлагат спестявания, недостъпни за традиционните методи.

Хорди

Хордите в геодезичната купола изпълняват същата роля, както гредите в стените – са носещи елементи, върху които се поставя външната обвивка. При традиционните къщи почти всички греди са еднакви, а при куполите също почти всички хорди са идентични. Разликата е, че ъглите, под които се свързват хорди, са много по-сложни – вместо прави перпендикулярни съединения може да има съвместни връзки от три, пет или повече хорди.

Видове сфери

Преди да изчислите размерите (или якостта) на хордите, трябва да определите какъв тип купол изграждате. Съществува безкрайно много геодезични сфери, наричани сферични теселации – повтарящи се форми, които запълват сфера без празнини или припокривания.

Теселации

Повтарящите се модели на теселациите са известни от творбите на М. К. Ешер. Те се базират на тригонометрията – езика на триъгълниците. Всеки панел в теселираната сфера е триъгълник или се състои от равни триъгълници (напр. петограма). Избраната теселация и размерът на купола определят дължината и ъглите на съединенията за всяка хорда.

Изчисляване на размерите

Често използваната формула за хорда е: фактор на хорда = 2 sin(θ/2), където θ е централният ъгъл, под който хорда обхваща дъгата на сферата. За по‑подробни изчисления можете да се запознаете с книгата на Хю Кенър „Geodesic Math and How to Use It“ или да използвате софтуера „Dome“ на Рик Боно, който автоматично изчислява и визуализира 3‑D модела.