Как да изчислим общата енергия на деформация

Общата енергия на деформация представлява количеството енергия, необходимо за деформиране на даден обект. Тя се съхранява като потенциална енергия вътре в деформирания материал. Изчисляването ѝ позволява да определим колко енергия е натрупана в предмета и колко ще бъде освободена, когато силата спре да действа.

В книгата „Solid Mechanics“ на С. М. А. Казими енергията на деформация се дефинира като извършената работа, тоест произведението на приложената сила и изминатото разстояние, разделено на две. Начинът на изчисление обаче зависи от това каква информация разполагаме за материала и за силите, които действат върху него.

Какво ви е необходимо

• Модул на Юнг на деформирания материал

Изчисление стъпка по стъпка

1. Определете първоначалната дължина на обекта, преди да е била приложена силата. Запишете тази стойност като „l“.

2. Определете площта на напречното сечение на обекта. Запишете тази стойност като „A“.

3. Определете силата, приложена към обекта, ако тя вече не е известна.

4. Повдигнете стойността на силата на квадрат. Умножете получения квадрат по дължината „l“, определена в стъпка 1. Запазете този междинен резултат.

5. Разделете стойността от стъпка 4 на 2.

6. Разделете стойността от стъпка 5 на площта „A“.

7. Разделете крайния резултат от стъпка 6 на модула на Юнг на материала. Полученото число представлява общата енергия на деформация.

Формулата накратко

Цялото изчисление може да бъде представено със следната формула:

U = F² × l / (2 × A × E)

където F е приложената сила, l – първоначалната дължина на обекта, A – площта на напречното сечение, а E – модулът на Юнг на материала. Този израз следва директно от дефиницията на енергията на деформация като работа, извършена при еластично деформиране на тялото.