Как да изчислим долната хидрографска крива от горната хидрографска крива

Какво представлява хидрографската крива?

Хидрографската крива (хидрограф) е математическо описание на пълноводието – тоест как изглежда наводнението в определен момент и на конкретно място. Ако познаваме хидрографа в точка нагоре по течението на реката, можем да предскажем хидрографа и в точка надолу по течението.

Хидрографът се основава на три основни величини: водата, която постъпва към дадено място (притокът), водата, която напуска района (оттокът), и водата, която се задържа в района (акумулацията). За да се прогнозират точно наводненията в конкретна речна система, е необходим и набор от константи, описващи самата река. Те могат да бъдат определени чрез наблюдение на предишни наводнения.

Инструкции стъпка по стъпка

Стъпка 1: Общото уравнение за трансформация на пълноводието

Започнете с общото уравнение за трансформация на пълноводието (flood routing). То свързва притока към дадено място, измерен в два различни момента (I₁ и I₂), оттока в същите моменти (O₁ и O₂), промяната в акумулацията (S₁ и S₂) и интервала между двата момента (ΔT). Уравнението има вида:

½(I₁ + I₂) − ½(O₁ + O₂) = (S₂ − S₁) / ΔT

Стъпка 2: Алгебрично преобразуване

Чрез алгебрични преобразувания и замяна на параметрите уравнението може да се приведе към следния вид:

S = XK·I^(m/d) + (1 − X)·K·O^(m/d)

Тук X, K, m и d са параметри, описващи зависимостите „ниво–дебит“ и „ниво–акумулация“, както и характеристиките на речното корито. Именно тази форма на общото уравнение за трансформация на пълноводието служи като отправна точка за всички уравнения за прогнозиране на пълноводието.

Стъпка 3: Конвексният метод

Прилагайки т.нар. „конвексен метод“, получаваме най-широко използваното уравнение за трансформация на пълноводието. Методът приема X = 0 и m/d = 1, откъдето следва S = KO. След заместване в общото уравнение достигаме до:

O₂ = I₁·(ΔT/K) + O₁·(1 − ΔT/K)

На практика то обикновено се записва във вида O₂ = C·I₂ + (1 − C)·O₁, където C е известна константа за конкретната речна система. С това уравнение можете да предскажете колко вода ще премине през определено място в даден момент.