Как да изчислим еквивалентното съпротивление на потока K при тръби

Еквивалентното съпротивление на потока, обозначено с буквата K в хидравличните уравнения, е ключова величина при определянето на налягането в мрежа от тръби. То обобщава съпротивленията на отделните участъци в едно цялостно съпротивление на цялата система. Начинът на изчисление зависи от начина на свързване – дали тръбите са подредени последователно една след друга, или са разклонени успоредно. И в двата случая ще ви трябва само измервателен инструмент и данни за коефициента на триене.

Какво ви е необходимо

• Шублер или измервателна лента

Инструкции

Изчисление при последователно свързани тръби

1. Измерете дължината и диаметъра на всеки участък. Използвайте шублер или измервателна лента. Например тръба 1 е с дължина 2 м и диаметър 1 м, а тръба 2 – с дължина 3 м и диаметър 1 м.

2. Определете коефициента на триене за всеки участък. Той обикновено се посочва от производителя на тръбите. Ако липсва, може да се изчисли чрез числото на Рейнолдс. За ламинарен поток то е между 1 и 2000, а за силно турбулентен поток – между 2000 и 200 000. При ламинарен (нетурбулентен) поток коефициентът на триене се получава, като се раздели 64 на числото на Рейнолдс за съответния тип течение. В нашия пример приемаме много гладък поток с минимално съпротивление и без турбуленция, което отговаря на число на Рейнолдс 64. Тогава 64 / 64 = 1,00, т.е. коефициентът на триене е 1,00.

3. Изчислете съпротивлението K за всеки участък. То се получава, като коефициентът на триене се умножи по дължината и се раздели на диаметъра. Важно е дължината и диаметърът да са в едни и същи мерни единици, за да бъде K безразмерна величина.
   За тръба 1 (дължина 2 м, диаметър 1 м, коефициент на триене 1,0): K = 1 × 2,0 / 1 = 2,0.
   За тръба 2 (дължина 3 м, диаметър 1 м, коефициент на триене 1,0): K = 1 × 3,0 / 1 = 3,0.

4. Сумирайте стойностите на всички участъци. При последователна връзка еквивалентното съпротивление е сборът от отделните съпротивления. С K₁ = 2 и K₂ = 3 получаваме 2 + 3 = 5, т.е. Keq = 5.

Изчисление при успоредно свързани тръби

1. Измерете дължината и диаметъра на всеки участък. Постъпете както при последователната връзка – с шублер или измервателна лента. Пример: тръба 1 – 2 м дължина и 1 м диаметър; тръба 2 – 3 м дължина и 1 м диаметър.

2. Определете коефициента на триене за всеки участък. Проверете данните на производителя или го изчислете от числото на Рейнолдс по същия начин: при ламинарен поток коефициентът на триене = 64 / (число на Рейнолдс). Приемайки отново гладък поток с число на Рейнолдс 64, получаваме коефициент на триене 1,00.

3. Изчислете K за всеки участък. Формулата е същата: K = (коефициент на триене × дължина) / диаметър. За тръба 1: K = 1 × 2,0 / 1 = 2,0. За тръба 2: K = 1 × 3,0 / 1 = 3,0.

4. Приложете формулата за успоредна връзка: 1/√Keq = 1/√K₁ + 1/√K₂. При K₁ = 2 и K₂ = 3:
   √2 ≈ 1,414, обратната стойност е 0,7071;
   √3 ≈ 1,732, обратната стойност е 0,5774.
   Сборът им е 0,7071 + 0,5774 = 1,2845. Обърнете внимание, че тази стойност представлява 1/√Keq, а не самото еквивалентно съпротивление.

5. Намерете Keq. Вземете обратната стойност на 1,2845, която е 0,7785, и я повдигнете на квадрат: 0,7785² ≈ 0,606. Следователно еквивалентното съпротивление при успоредна връзка е Keq ≈ 0,61 – забележимо по-малко от съпротивлението на която и да е от отделните тръби, каквото е типичното поведение на паралелните разклонения.

Полезни бележки

При последователна връзка общото съпротивление винаги расте с добавянето на нови участъци, докато при успоредна връзка то намалява, защото потокът се разпределя между разклоненията. Именно затова паралелните вериги се предпочитат, когато целта е намаляване на общите загуби на налягане в тръбопроводната система.